Počiatky múzejnej kultúry v Liptovskom Mikuláši siahajú až do polovice 19. storočia. Spájajú sa s literárno-kultúrnym spolkom Tatrín (1844 – 1848) a so spolkom mladšej slovenskej mládeže Zora (1899 – 1902). Spolok 1902 zanikol a časť zbierok bola zaslaná Muzeálnej slovenskej spoločnosti do Martina, ktorá vyvíjala svoju činnosť aj na pôde Meštianskeho kasína v Liptovskom Mikuláši.
Na valnom zhromaždení kasína v decembri 1904 vznikla pri Meštianskom kasíne v Liptovskom Mikuláši na návrh Rehora Urama-Podtatranského, Václava Vraného a Jána Volka-Starohorského Liptovská zbierka – malá lokálna zbierka starožitností, pamätností a prírodnín liptovských. Za jej správcu bol vymenovaný Václav Vraný (učiteľ v Palúdzke). Muzeálna komisia vydala Prosbu na obyvateľov Liptova, aby do zbierky prispievali. Keď sa kasíno presťahovalo do menších priestorov a Václav Vraný v roku 1909 odišiel z Liptovského Mikuláša (za kustóda do múzea v Martina), časť zbierky uložili v dome otca Jána Volka- Starohorského a časť v martinskom múzeu.
Po prvej svetovej vojne nadviazal na tradície Liptovskej zbierky Ján Volko-Starohorský. V roku 1919 sa vrátil do Liptovského Mikuláša a stal sa profesorom reálneho gymnázia v Liptovskom Mikuláši. Uvedomoval si rozpad pôvodnej zbierky a usiloval sa o jej znovuoživenie, vyzýval k zbieraniu pamätihodností Liptova. Doplnené zbierky vystavil v prírodopisnom kabinete gymnázia, kde ako Podkriváňske múzeum boli prístupné aj mimoškolským návštevníkom. Zbierok pribúdalo a Ján Volko-Starohorský musel čoraz viac zápasiť nielen s nedostatkom priestorov, ale aj s ľudskou nežičlivosťou.
Úsilie J. Volku-Starohorského o založenie múzea nadobudlo reálnejšie kontúry až v r. 1928. Prispeli k tomu zmeny v župnom zriadení a predovšetkým snaha udržať význam mesta Liptovský Mikuláš. Na osobitnej porade v hostinci u Trnovských sa 24. mája 1928 zišli Ján Volko-Starohorský, Ivan Stodola, Alois Lutonský a Oldřich Lužný s cieľom nájsť možnosti na založenie múzea a jeho špecifické zameranie s ohľadom na rozsiahlosť krasových oblastí Slovenska. V rokoch 1928 – 1930 sa utvoril prípravný výbor, vymenovalo prvé kuratórium, podnikli sa prvé kroky súvisiace s umiestnením múzea a vypracoval sa návrh stanov. 2. júna 1930 bolo zvolané zakladajúce valné zhromaždenie, rozhodnutím ktorého bolo založené Múzeum slovenského krasu. Podľa stanov z 18. júla 1932 malo múzeum zbierky v dobrom stave zachovávať, rozmnožovať a robiť ich prístupnými verejnosti a jeho činnosť bola zameraná na jaskyne a krasové územia Slovenska. Zbierky boli nainštalované v prenajatých priestoroch Župného domu. V auguste 1932 vznikol pri múzeu Prírodovedecký zbor, ktorý sa členil na odbory, z ktorých boli najaktívnejšie okrášľovací, ochraňovací, krasový a geologický odbor. Po mnohých neúspešných snahách zabezpečiť vyhovujúcu vlastnú budovu múzea (kúpa Pálkovej vily) podarilo sa preň aspoň získať (1938 – 1939) ďalšie priestory v prízemí okresného úradu. V júni 1946 načrtlo valné zhromaždenie múzea ďalší program rozvoja múzea – plánovaná výstavba novej budovy múzea (v Demänovskej doline v blízkosti Demänovskej jaskyne slobody) a úprava stanov, podľa ktorých by sa múzeum stalo vedeckým ústavom. Požiadavku vybudovania múzea si v rokovacom poriadku zakotvil aj Jaskyniarsky zbor Klubu slovenských turistov a lyžiarov, ktorý vznikol Martine 1944. J. Volko-Starohorský rezignoval na funkciu správcu a odišiel z múzea. Časť zbierok bola presťahovaná do tzv. Mikovského domu vo Vrbici a zostávajúcu časť zbierok sprístupnili ich v pôvodných troch miestnostiach verejnosti.
Ďalšie osudy múzea sú spojené s úsilím vybudovať z neho špeciálne krasové múzeum, v auguste 1949 bol v múzeu zamestnaný ako správca Vojtech Benický. Túto orientáciu múzea podporoval aj Jaskyniarsky zbor KSTL, ktorý sa 10. septembra pretvoril na Slovenskú speleologickú spoločnosť. Múzeum sa stalo súčasťou SSS, ktorá preň koncom roka prenajala priestory v budove okresného súdu na Školskej ulici a požiadala Povereníctvo školstva, vied a umenia (PŠVaU) o súhlas prebudovať ho na celoslovenské jaskyniarske múzeum. Postupne tu boli presťahované všetky zbierky a v júli 1951 bolo sprístupnené verejnosti. SSS pod vplyvom nového spolkového múzea a aj s ohľadom na jeho celoslovenský charakter pripravila návrh na jeho poštátnenie. Múzeum prevzal 1. 1. 1952 Krajský národný výbor v Žiline, jeho prvým riaditeľom sa stal Vojtech Benický. Od 1. apríla 1954 bolo múzeum zaradené medzi celoslovenské ústredne spravované múzeá.
Budova bývalého okresného súdu prešla od 1. 9. 1954 do vlastníctva štátu a 4. januára 1955 sa vlastníkom budovy aj s jej priľahlým okolím stalo Múzeum slovenského krasu.
Od 1. januára 1956 začlenené do Slovenského múzea v Bratislave (dnešné SNM) ako jeho pobočka s charakterom vedeckého pracoviska. 1958 začalo múzeum vydávať zborník Slovenský kras. Veľkú pozornosť venovalo múzeum v tom období aj dobrovoľným jaskyniarom, najmä otázke ich existencie pri múzeu.
V záujme rozšíriť právomoc a zodpovednosť národných výborov a v zmysle Povereníctva školstva a kultúry z 15. júna 1960 bolo múzeum vyčlenené z pôsobnosti Slovenského múzea a 1. júla 1960 ho prevzal Mestský národný výbor v Liptovskom Mikuláši. V roku 1961 sa uskutočnilo vyčlenenie vlastivednej zbierky kuratória a bol vypracovaný návrh na jej rozdelenie medzi viaceré kultúrne inštitúcie (Liptovské múzeum RBK, Múzeum J. Kráľa, Galéria P. M. Bohúňa, Archív LM, Matica slovenská MT, ...). V tom istom roku stratilo múzeum výstavné priestory v prízemí budovy, kam sa presťahoval mikulášsky archív.
V júni 1965 prešlo riadenie, ochrana a prevádzka jaskýň z pôsobnosti Ministerstva vnútorného obchodu do pôsobnosti Povereníctva SNR pre školstvo a kultúru. Jaskyne na území stredoslovenského kraja (Harmanecká jaskyňa, Važecká jaskyňa, Demänovská ľadová jaskyňa, Demänovská jaskyňa slobody) prevzalo na základe rozhodnutia Stredoslovenského KNV od 1. januára 1966 do svojej pôsobnosti MSK. Súbežne s tým sa uskutočnilo vyčlenenie múzea z pôsobnosti MsNV v Liptovskom Mikuláši a jeho začlenenie do správy Stredoslovenského KNV.
V súvislosti so zrušením KNV prijala vláda opatrenie, podľa ktorého sa mala komplexná starostlivosť o jaskyne sústrediť do jednej organizácie riadenej priamo Ministerstvom kultúry SSR. 1. januára 1970 bola zriadená Správa slovenských jaskýň a MSK sa stalo jej organickou súčasťou ako výskumné a dokumentačné stredisko pre otázky jaskýň a krasových javov. Súčasťou novej organizácie bola aj Slovenská speleologická spoločnosť organizovaná pri MSK..
Zlúčením Správy slovenských jaskýň a oddelenia ochrany prírody Slovenského ústavu pamiatkovej starostlivosti a ochrany prírody so sídlom v Bratislave sa 1. júla 1981 vytvorilo Ústredie štátnej ochrany prírody a do tejto novej organizácie štátnej ochrany prírody bolo začlenené aj MSK. Odzrkadlilo sa to nielen v jeho novom názve – Múzeum slovenského krasu a ochrany prírody ale aj v tom, že sa múzeum začalo pomaly odkláňať od svojho pôvodného poslania, s cieľom prebudovať ho na ústredné múzejné pracovisko štátnej ochrany prírody. V roku 1987 sa opäť menil jeho názov na Múzeum vývoja ochrany prírody a múzeum sa stalo výchovným, múzejným a dokumentačným strediskom ÚŠOPu. Pozitívom tohto obdobia je, že sa po odsťahovaní ústredia z budovy na ul. 1. mája zlepšili priestorové podmienky múzea.
Vplyvom ponovembrových zmien sa Ústredie štátnej ochrany prírody rozdelilo na niekoľko samostatných inštitúcií. Od 1. júla 1990 vstúpilo do povedomia verejnosti, riadené priamo Ministerstvom kultúry SR. Dodnes predstavuje špecializované ústredie múzejnej práce vo vzťahu ku kompletnej dokumentácii o vývine a súčasnom stave ochrany prírody a jaskyniarstva.
Od 1. júna 1996 do konca roku 1998 bolo múzeum spolu s ostanými mikulášskymi kultúrnymi inštitúciami súčasťou Hornoliptovského kultúrneho centra.
Od 1. januára 1999 je špecializovaným múzeom s celoštátnou pôsobnosťou pre oblasť ochrany prírody a krajiny v zriaďovateľskej pôsobnosti Ministerstvo životného prostredia Slovenskej republiky Po rozdelení Ústredia štátnej ochrany prírody v r. 1990 na niekoľko samostatných inštitúcií vstúpilo do povedomia verejnosti pod novým názvom ako Slovenské múzeum ochrany prírody a jaskyniarstva. Od 1. januára 1999 je špecializovaným múzeom s celoštátnou pôsobnosťou pre oblasť ochrany prírody a krajiny v zriaďovateľskej pôsobnosti Ministerstvo životného prostredia Slovenskej republiky. V roku 2005 bol zriadený špecializovaný verejný Archív Slovenského múzea ochrany prírody a jaskyniarstva. Hlavným poslaním Archívu SMOPaJ je dopĺňať, získavať, spracovávať, ochraňovať a sprístupňovať archívne fondy a zbierky so zameraním na ochranu prírody a jaskyniarstvo Slovenskej republiky.
Dnes predstavuje múzeum špecializované ústredie múzejnej práce vo vzťahu ku kompletnej dokumentácii o vývine a súčasnom stave ochrany prírody a jaskyniarstva.
V súčasnosti sa vďaka nenávratným finančným prostriedkom zo štrukturálnych fondov Európskej únie zlepšuje materiálne, technické a priestorové vybavenie a tak sa zvyšuje environmentálne povedomie širokej verejnosti prostredníctvom akvizičnej, edukačnej, prednáškovej, publikačnej a výstavnej činnosti.
Budova Slovenského múzea ochrany prírody a jaskyniarstva bola pôvodne postavená ako jezuitský kláštor. Už tretie storočie stojí trochu bokom od centra mesta, pozmenená viacerými prestavbami súvisiacimi s aktuálnym poslaním v jednotlivých obdobiach. Jej pôvodné poslanie upadlo v priebehu storočí do zabudnutia, nezachovala sa ani obrazová dokumentácia. Z doteraz dostupných materiálov sa podarilo poskladať aspoň zlomok jej histórie.
Jezuiti prišli do Liptovského Mikuláša už v roku 1729 ako pohybliví misionári. Ich trvalý pobyt podporil a umožnil Ján Okoličáni, ostrihomský kanonik. Vzdelávanie bolo jednou z priorít misie a pre rozvinutú školskú a pastoračnú činnosť bolo nevyhnutné získať vhodnú budovu. Predstavený misie Alexius Okoličáni, požiadal cisárovnú Máriu Teréziu o pridelenie pozemku na Vrbickom Huštáku, ktorý patril pod správu Liptovského Hrádku. Dňa 10. júla 1750 vydala cisárovná dekrét, v ktorom im žiadaný pozemok pridelila.
Stavebná plocha bola využívaná len ako záhrada až do jari 1764, kedy na príkaz Dvorskej kancelárie v Bratislave boli vymerané presné hranice parcely. O tom, že výmera pozemku a výstavba kláštora mala v tej dobe veľa neprajníkov nasvedčuje aj povesť, ktorú si ešte pamätajú starí Mikulášania. Podľa nej na príkaz Márie Terézie, mala byť mníchom vymeraná stavebná parcela, ktorá sa zmestí do jednej volskej kože. Mnísi však narezali kožu na tenké prúžky, a ohraničili si s ňou pozemok, na ktorom vybudovali nielen kláštor, ale aj krásne záhrady a rybníky.
Jezuiti hneď začali s výstavbou dvojpodlažnej budovy v barokovo-klasicistickom slohu. Pôvodný vchod bol pravdepodobne z južnej strany o čom svedčí priečelie budovy so štukovou výzdobou, rímsami a volútovým štítom. Štít je ukončený trojuholníkom so symbolom žiariaceho slnka, pod ním sú umiestnené dve okná, medzi ktorými boli nainštalované hodiny. Na štíte je taktiež výzdoba korešpondujúca s výzdobou fasády. Pre nedostatok finančných prostriedkov si zariadili v prízemí len kaplnku, komoru, kuchyňu s jedálňou a v juhovýchodnej časti poschodia tri izby. Do kláštora sa nasťahoval predstavený, traja pátri, traja profesori, katecheta (učiteľ náboženstva) a svetský sluha. Jezuiti spočiatku pracovali a vyučovali s veľkou húževnatosťou, ale zrušenie rádu ich prinútilo v roku 1773 kláštor opustiť. Budovu chcela Liptovská župa získať ako sídlo župného domu, no veriaci žiadali aby sa stal majetkom františkánov z Okoličného alebo piaristov z Ružomberku. Nakoniec v roku 1777 podľa rozhodnutia Márie Terézie, prešiel celý kláštor aj so základinami rádu do rúk františkánom. Budova bola v tom čase úplne vyrabovaná a poškodená. Po finančnej podpore od cisárovnej sa kláštor začal vzmáhať. Dostaval sa komplex s dvoma záhradami, veľkým dvorom a troma rybníkmi, okolo ktorých sa týčili košaté lipy a poskytoval príjemný pobyt žiakom štvortriedneho gymnázia aj františkánom.
Františkánsky kláštor so štvortriednym gymnáziom bol definitívne zrušený nariadením Jozefa II. v roku 1787 a budova zostala na istý čas opustená. V nasledujúcom storočí boli v jeho priestoroch kancelárie likavsko-hrádockého panstva, neskôr župný súd (sedria). V niekdajšej kláštornej kaplnke v rokoch 1832 – 1835 a 1840 – 1843 pôsobilo prvé slovenské obrodenecké ochotnícke divadlo G. F. Belopotockého. Kláštorná záhrada bola neskôr jediným parkom v meste a dejiskom viacerých významných udalostí. V marci 1848 sa v parku zišlo ľudové zhromaždenie, na ktorom mal M. M. Hodža prejav o právach slovenského národa. Celý park však padol za obeť ďalšej výstavbe. Od 1876 sídlil v budove okresný súd, daňový úrad a neskôr aj sirotský úrad. V roku 1890 na rozsiahlom priestranstve usporiadalo mesto Priemyselnú výstavu a po rozpade Rakúsko-Uhorska zasadili v parku lipy slobody. Na kláštornom pozemku bola 1905 postavená štátna meštianska škola, štátna opatrovňa (detská škôlka) a štátna ľudová škola, dnes je v tých priestoroch umiestnená základná škola a stavebná škola.
Aj v 20. storočí budova slúžila pre potreby okresného súdu (aj s väzením), v roku 1949 – 1950 sa do budovy presťahovali zbierky Múzea slovenského krasu a v roku 1955 sa stala majetkom tejto inštitúcie, ktorá v nej pod názvom Slovenské múzeum ochrany prírody a jaskyniarstva sídli dodnes. 23. 3. 1963 bola budova bývalého kláštora vyhlásená Štátnou kultúrnou komisiou v Liptovskom Mikuláši za národnú kultúrnu pamiatku.
Budova bývalého kláštora je zachovaná v pôvodných proporciách zastavanej plochy, bez dodatočných prístavieb. V období rokov 1956 – 1990 boli v budove realizované mnohé stavebné úpravy. Týkali sa úprav v interiéri objektu, napr. elektrifikácia, zavedenie vodovodu, položenie parkiet, zníženie časti stropov, úpravy podláh v suteréne, výmena okien, vybudovanie bezbariérového vstupu do expozície, atď.
Najrozsiahlejšia rekonštrukcia budovy sa realizovala v období 2011 – 2014 v rámci projektu Rekonštrukcia historickej budovy múzea, kultúrnej pamiatky pre environmentálne vzdelávanie.